viernes, 19 de noviembre de 2010
miércoles, 17 de noviembre de 2010
REGLAS de TRES- PROPORCIONES-PORCENTAJES
Problemas de repartos, reglas de Tres, proporciones y porcentajes.
1- Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
2- 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
3- 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
4- Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
5- El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?
6- Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
7- Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
8- Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.
9- Repartir 420 €, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.
10- ¿Qué número decimal corresponde a cada uno de estos porcentajes? 33% 7% 5,4% 145%.
11- Calcula el 7% de 5 420.
12- Calcula el tanto por ciento que representa 78 de 125.
Si necesitas respuestas de las propuestas, consulta a tu docente ó escribe en comentarios para colocar las respuestas de este tema u otro tema que se haya publicado. Suerte!!!!!!!!!!
NÚMEROS REALES
Se presentan una serie de situaciones problemáticas a resolver aplicando números reales.
1- Calcula qué fracción de la unidad representa: a) La mitad de la mitad. mitad b) La mitad de la tercera parte. c) La tercera parte de la mitad. d) La mitad de la cuarta parte.
2- Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A l leva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros l leva recorridos cada uno?
3- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que represen tan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
4- En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 5/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha s ido de 15.400. Calcular: 1- El número de votos obtenidos por cada partido. 2-El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.
5- Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4 / 9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y a l menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
6- Escribe en forma decimal 3/7 y 9/11.
Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.
7- Escribe en notación científica los siguientes números: a) 125 100 000 000. b) La décima parte de una diezmilésima.
8- Expresa en notación científica: a) La velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo. b) El virus de la gripe tiene un diámetro en mm de cinco cienmilésimas. c) En la Vía Láctea hay aproximadamente ciento veinte mil millones de estrellas.
martes, 16 de noviembre de 2010
Mediatriz de un Segmento
MEDIATRIZ.
Es un lugar geométrico importante para trabajar en distintas situaciones en el aula ó en situaciones de la vida real. Por ejemplo,existen tres vecinos que quieren compartir un mismo galpón para guardar una sembradora, pero ninguno quiere hacer un trayecto mayor para llegar a ese lugar.
Nos preguntamos,¿cómo se resuelve la situación? Si los establecimientos los nombramos con las letras A, B y C, sabiendo que no se encuentran alineados, podemos realizar el siguiente dibujo:
A
Sabemos que la distancia entre los establecimientos es: entre A y B es 50 km, entre A y C es 45 km y entre B y C es de 62 km.
B
C
Observando las propiedades que cumplen los puntos de la mediatriz y luego su trazado, confío que puedas dar solución a esta situación.
Recuerda que todos quieren estar a la misma distancia de ese galpón. Puedes consultar a tú docente para que te brinde alguna otra información, aunque creo que no sería necesario si logras concentrarte en ambos videos . SUERTE con la consigna.
sábado, 13 de noviembre de 2010
TRABAJO CON LAS XO
Se propuso una tarea para realizar en las XO. *Trazar un triángulo acutángulo escaleno ABC.
* Construir la recta que contiene la altura correspondiente al lado AC y al lado BC.
* Píntalas de rojo.
*Determinar la intersección de las rectas que contienen las alturas. *Nombra a dicho punto O. *Construye la recta que contiene la altura correspondiente al lado AB. * Píntala de rojo. * Mueve el triángulo por uno de sus vértices, ¿qué observas?
Los alumnos trabajando en las XO, pueden apreciar mejor la ubicación del ortocentro en el triángulo a medida que se realizaba el movimiento del triángulo por unos de sus vértices. Dicha observación se debía luego registrar en el cuaderno de clase, ya que todos no traen por distintos motivos las computadoras a clase y deben trabajar en equipos. Además se la considera una herramienta más para trabajar en el aula sin dejar de lado la construcción tradicional en los cuadernos de clase. El entusiasmo de los chicos hace que de a poco se vaya utilizando más en el aula.
Generalmente el registro queda como tarea domiciliaria. He podido observar que existen alumnos que las clases que utilizamos las XO, su concentración e interés es mayor, lo que confirma aún más, que la tenemos que utilizar cada vez que nos sea posible. Soy consciente que el ritmo de la clase es otro y que requiere del docente un mayor control, para que todos estén trabajando y así puedan dominar el MathGraph, instalado en ellas por la Profesora Referente del Plan Ceibal, Prof. Susana Lauber.
ÁNGULOS. MEDIDA.
Nuevas fichas de trabajo, te permitirán recordar la clasificación de ángulos y sus medidas:
ÁNGULOS
1. Ángulo. Es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.
El ángulo del dibujo superior tiene dos lados: BC y BA.
El origen de las dos semirrectas es el vértice B.
Este ángulo se lee ABC, nombrando el vértice en el medio.
2. El ángulo recto.
En la figura de la izquierda hay dos ángulos: ABC y CBD; la suma de los dos es ABD. Los dos ángulos son agudos.
En la figura de la derecha vemos dos rectas CD y EF que se cortan en el punto O. En este caso las dos rectas son perpendiculares y forman cuatro ángulos rectos como el EOD.
El ángulo agudo es menor que el recto.
Contesta a estas preguntas:
| El ángulo EOD es... | |
| El ángulo ABC es... | |
| El ángulo CBD es... | |
| El ángulo COE es... | |
El ángulo COF es... | |
| El ángulo ABD es... | |
| El ángulo FOD es... | |
3. Clases de ángulos.
El ángulo menor que el recto se llama agudo, como el A; el ángulo recto está formado por dos rectas perpendiculares y mide 90 grados, como el B; el obtuso es mayor que el recto, como el C.
El ángulo que vale dos rectos se llama ángulo llano, como el D; el que vale más de dos rectos se llama cóncavo, como el E y el ángulo que vale cuatro rectos es un ángulo completo, como el F.
Contesta:
| El ángulo B es... | |
| El ángulo A es... | |
| El ángulo C es... | |
| El ángulo F es... | |
| El ángulo D es... | |
| El ángulo E es... |
|
Observando el dibujo, contesta a estos ejercicios:
| El ángulo 1 es... | |
| El ángulo 5 es... | |
| El ángulo 2 es... | |
| El ángulo 3 es... | |
| El ángulo 4 es... | |
| El ángulo 6 es... | |
4. Ángulos consecutivos y adyacentes.
Dos ángulos consecutivos son aquellos que tienen el mismo vértice y un lado común entre ellos.
Ejemplo: Los ángulos AOB y BOC con consecutivos y el lado común es OB.
Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y los lados no comunes están en la misma recta.
Ejemplo: Los ángulos POS y POR son adyacentes
Contesta a estos ejercicios:
| Los ángulos 1 y 2 son... | |
| Los ángulos 3 y 4 son... | |
MEDIDA
1. El ángulo recto tiene 90º (grados), el llano tiene dos rectos o 180º y el completo con cuatro rectos tiene 360º. Por tanto el grado es 1/90 del ángulo recto o 1/180 del ángulo llano o 1/360 del ángulo completo.
| El ángulo llano tiene... | |
| El ángulo recto tiene... | |
| El ángulo completo tiene... |
|
2. Transportador de ángulos.
Es un instrumento que sirve para medir ángulos. Suele ser de plástico transparente con un punto fijo 0, en el centro de la base y un arco de 180º. Sirve para medir un ángulo dado y para dibujar un ángulo de un número de grados especificado. Se hace coincidir el vértice del ángulo con el punto 0 del transportador.
Ejemplo: El ángulo XOY del dibujo mide 42º.
Contesta:
| El ángulo de 42º es... | |
| El ángulo de140º es... | |
| El ángulo de 90º es... | |
| El ángulo de 89º es... | |
| El ángulo de 91º es... |
|
3. Ángulos complementarios.
Dos ángulos se llaman complementarios cuando suman un ángulo recto ó 90º. El ángulo 1 y 2 son complementarios porque suman un recto.
Contesta:
| El ángulo 1 es... | |
| El ángulo 2 es... | |
| La suma 1 + 2 es... |
|
4. Ángulos suplementarios.
Ángulos suplementarios son dos ángulos que sumen un ángulo llano ó 180º. En el dibujo vemos que la suma de los ángulos 3 y 4 forman un ángulo llano de 180 grados.
Contesta a estos ejercicios:
| El ángulo 3 es... | |
| El ángulo 4 es... | |
| La suma 3 + 4 es... |
|
5. Ángulos opuestos por el vértice.
Son aquellos que tienen el mismo vértice y sus lados son semirrectas opuestas. En el dibujo son opuestos los ángulos a y c y también los b y d.
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales, es decir a = c y b = d. También observamos que a y b son suplementarios y valen 180º. También son suplementarios los c y b. Como el sumando común es b, tenemos que a = c.
Contesta viendo el dibujo anterior:
| Los ángulos a y b son... | |
| Los ángulos a y c son... | |
| Los ángulos a y d son... | |
| Los ángulos b y c son... | |
| Los ángulos b y d son... | |
| Los ángulos b y a son... | |
SEGMENTOS
Nueva ficha de trabajo:
SEGMENTOS- SEMIRRECTAS
1.- La semirrecta.
El punto P divide a la recta r en dos semirrectas opuestas. El punto P es el origen de las dos semirrectas.
2.- El segmento.
Los puntos A y B determinan una parte de la recta s que se llama segmento.
Contesta a estas preguntas:
Contesta a estas preguntas:
| La s es... | |
| Los puntos A y B hacen... | |
| El punto A forma... |
|
3.- Suma de segmentos.
Los segmentos se pueden sumar. Hay que ponerlos sobre una recta, uno detrás del otro.
En este caso el segmento AB + CD = AD
| El segmento AD = | |
| El segmento AB = | |
| El segmento CD = |
4.- Resta de segmentos.
Si tenemos el segmento MN y queremos restarle el segmento PQ, los pondremos de forma que empiecen en el mismo punto M. El segmento QN es la diferencia.
Contesta:
| El segmento QN = | |
| El segmento MN = | |
| El segmento MQ = | |
5. Multiplicación de segmentos.
Para multiplicar el segmento AB por 3, tomaremos una recta y pondremos tres veces seguidas ese segmento.
Contesta a estos ejercicios:
| El segmento MN = | |
| El segmento AB = |
|
6. Segmentos concatenados y consecutivos.
Los segmentos AB y BC no están sobre la misma recta y se llaman concatenados.
Los segmentos PQ y QR se llaman consecutivos porque están en la misma recta.
Contesta a estos ejercicios:
| Los segmentos PQ y QR son... | |
| Los segmentos AB y BC son... | |
| Los segmentos BC y AB son... | |
| Los segmentos QR y PQ son... | |
7. Trazar rectas paralelas.
Vemos dos formas de trazar líneas paralelas con una escuadra y una regla.
En el primer caso son las rectas a, b y c. En el segundo caso m, n y p.
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